Appendice: analogia sistema massa/molla – circuito RLC

Oscillazioni libere

Sistema massa – molla		Circuito oscillante RLC
Quando il sistema è in equilibrio la massa non si muove.		Quando il sistema è in equilibrio non circola corrente.
Si sposta la massa fuori dalla posizione di equilibrio. Inizia l’oscillazione.		Si accumula una carica ad un terminale del condensatore. Inizia l’oscillazione.
Una forza di richiamo tende a riportare verso l’equilibrio la massa, che si muove. Maggiore è la variazione dalla posizione di equilibrio, maggiore è la forza di richiamo.		Una d.d.p. tende a ridistribuire la carica nel circuito: si produce corrente. Maggiore è la carica accumulata sul condensatore C, maggiore è la differenza di potenziale ai capi del circuito.
La massa acquista velocità tornando al punto di equilibrio. Raggiuntolo, lo oltrepassa per inerzia (se l’energia è sufficiente).		Raggiunto il punto di equilibrio, la corrente continua a fluire nel circuito per inerzia. La carica si accumula sull’altro terminale del condensatore.
La massa perde velocità e la forza di richiamo prevale. La massa inverte il suo verso di moto e si riavvicina alla posizione di equilibrio.		Dopo qualche tempo la differenza di potenziale bilancia la carica accumulata. Il suo modulo è pari alla differenza di potenziale nell’istante iniziale, ma è di segno opposto.
Metà dell’oscillazione: il moto continua da qui in modo simmetrico
In presenza di forze d’attrito le oscillazioni sono destinate a cessare, a meno che una forza esterna non reintegri l’energia dissipata.		In presenza di una resistenza R le oscillazioni sono destinate a cessare, a meno che una forza esterna non reintegri l’energia dissipata.
Frequenza di risonanza delle oscillazioni libere del sistema
Si può osservare anche dalle formule che nella frequenza propria del sistema intervengono solo due parametri: l’inerzia dell’oscillatore (massa M), e la costante della forza di richiamo (costante elastica k).		Si può osservare anche dalle formule che nella frequenza propria del sistema intervengono solo due parametri: l’inerzia dell’oscillatore (induttanza L), e la costante della forza di richiamo (inverso della capacità elettrica C).
Considerazioni energetiche
La massa è ferma alla posizione iniziale (all’istante 0) e ai punti di massima oscillazione. In questi istanti l’energia del sistema è interamente potenziale.		Nel circuito non circola corrente quando il condensatore è carico al limite della sua capacità. In questo istante l'energia del sistema è tutta energia potenziale elettrostatica.
L’energia totale è interamente cinetica quando la molla passa del punto di equilibrio durante ogni oscillazione. Durante tutti gli altri istanti, in una situazione ideale, la somma di energia potenziale e cinetica resta costante.		La corrente che circola nel circuito è massima quando il condensatore è scarico. L’energia è intermante di induzione magnetica (la corrente è nella bobina di induttanza L).