MOTO NATURALMENTE ACCELERATO

Qualsiasi corpo che cade liberamente nel vuoto verso la superficie terrestre possiede una accelerazione  detta accelerazione di gravità che può ritenersi costante in una certa località e per intervalli di quota non molto grandi.

Il moto di caduta libera è pertanto un moto uniformemente accelerato e prende il nome di moto naturalmente accelerato. Valgono quindi tutte le relazioni trovate in precedenza assumendo per a il valore costante g=9,8 m/s2, valore valido alla latitudine di 45° sull’equatore ed a 0 m sul livello del mare. Questo significa che in caduta libera la velocità di un oggetto aumenta di 9,8 m/s per ogni secondo.

Le distanze percorse sono dei dislivelli h. Quindi la legge oraria per la caduta libera diventa:

La velocità con la quale l’oggetto arriva al suolo è:

 

                ESEMPI SVOLTI MOTO NATURALMENTE ACCELERATO

 

  1. Un corpo, soggetto unicamente all’accelerazione di gravità terrestre, impiega 5 s a cadere fino a terra. Qual è la quota di partenza?

 DATI       

 t = 5 s

 RISOLUZIONE

 Consideriamo un sistema di riferimento unidimensionale orientato verso il basso, la cui origine coincide con la posizione iniziale del corpo. Avendo il corpo velocità iniziale nulla, la quota di caduta può essere calcolata sfruttando la legge oraria:

 

 

  1. Un giocoliere lancia una pallina verso l’alto, imprimendole una velocità iniziale di 5 m/s. Determinare i valori della massima quota raggiunta, del tempo di volo e della velocità dopo 0,2 s dal lancio.

 DATI

 

v0 = 5 m/s

t = 0,2 s

 RISOLUZIONE

 Utilizziamo un sistema di riferimento unidimensionale verticale orientato verso l’alto. Il moto della pallina è naturalmente decelerato nella fase di ascesa, naturalmente accelerato in fase di discesa.

 In questo sistema di riferimento l’equazione oraria è:

 

e la legge delle velocità:

Nell’istante di tempo in cui la pallina raggiunge la massima altezza la velocità è nulla. Mettendo a sistema le due relazioni precedenti:

 Ricavando t dall’ultima equazione e sostituendo nella prima:

 Nel nostro caso, la quota massima raggiunta è:

 ed il tempo impiegato:

 Per ricavare la velocità dopo 0,2 s dal lancio, basta considerare la legge delle velocità:

 

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