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È ora venuto il momento di sfatare, come promesso, uno dei più resistenti "miti" circa le caratteristiche dei buchi neri, che li hanno resi tanto appetibili agli occhi degli scrittori di fantascienza e degli sceneggiatori di "Star Trek": il fatto cioè di assorbire tutto, senza mai emettere nulla. Se infatti le cose stessero così, com'è evidente, tutta la materia esistente nell'universo (10⁵⁸ grammi, secondo alcuni calcoli) sarebbe destinata prima o poi a finire tra le fauci di un buco nero, e dovunque nel cosmo regnerebbe l'assoluto silenzio per tutta l'eternità.

Grazie al cielo, a gettare un fascio di luce su una prospettiva tanto fosca è venuto il grande fisico inglese Stephen Hawking (nato nel 1942), noto soprattutto per aver occupato la cattedra lucasiana di matematica a Cambridge, che fu di Isaac Newton, pur essendo costretto all'immobilità da una gravissima malattia neurologica. Nel 1974 è stato lui ad avanzare per primo l'ipotesi che, sebbene dopo un tempo lunghissimo anche su scala galattica, un buco nero potrebbe "evaporare", rilasciando materia e svuotandosi a poco a poco come un pupazzo di neve in primavera. Vale la pena di soffermarsi un momento per capire quale astruso fenomeno potrebbe riuscire là dove ha fallito persino l'estrema difesa del principio di Pauli.

Fig. 17  Stephen Hawking

Ispirandosi alle intuizioni di due astrofisici russi poco noti, Yakov Zel'dovic e Aleksandr Starobinskij, nel 1973 Hawking propose che un buco nero può emettere particelle sulla base delle leggi (microscopiche) della meccanica quantistica, mentre fino ad allora al suo studio erano state applicate solo quelle (macroscopiche) della relatività generale. Queste particelle non "evadono" dall'orizzonte degli eventi, come avrebbe fatto il capitano Janeway nella quarta serie di "Star Trek", bensì si formano nello spazio vuoto che si trova immediatamente all'esterno della sfera di Schwarzschild. Difatti, il celebre principio di indeterminazione formulato da Werner Heisenberg nel 1926 afferma che non è possibile conoscere con la stessa precisione nello stesso istante la posizione e la velocità di una particella. In altri termini, quanto maggiore è la precisione con cui io conosco l'una, tanto minore risulta quella con cui io posso misurare l'altra. Idem dicasi per l'energia: tanto meglio conosco il suo valore in un dato punto e in un dato momento, tanto peggio so con quale velocità esso sta variando, e viceversa. Ma allora anche lo spazio cosiddetto "VUOTO" non potrà esserlo mai del tutto, perchè altrimenti sarebbero ben determinati sia il valore dell'energia ivi contenuta (zero) che quello della sua rapidità di variazione (zero). Se ne deduce che anche nel vuoto più spinto vi deve essere un minimo d'incertezza sull'energia (e quindi anche sulla materia, perché E = m c²) in esso racchiusa.

Ciò implica il fatto che il vuoto appare perpetuamente percorso da fluttuazioni (dette appunto "fluttuazioni quantiche"), come la superficie del mare non è mai perfettamente piatta, bensì percorsa da onde anche solo di dimensioni minime. Queste fluttuazioni nel vuoto si traducono nella formazione di  coppie particella-antiparticella (es. elettrone-positrone). Siccome non si può creare energia dal nulla, nemmeno in vicinanza di un buco nero, una delle due avrà energia POSITIVA, l'altra NEGATIVA. Dal momento che, in condizioni normali, l'energia delle particelle non può che essere positiva, quella con energia minore di zero potrà esistere solo per un tempo brevissimo, durante il quale cercherà il suo "partner" per  annichilarsi: si parla  in tal caso di particella "virtuale", che non può essere rivelata da nessuno strumento. Da questo si deduce  che  ciò  che noi ingenuamente chiamiamo "vuoto" in realtà è tutto un ribollire di particelle ed antiparticelle che si creano e si distruggono in continuazione, vivendo per tempi così brevi che, al confronto, il periodo di rivoluzione dell'elettrone intorno al suo atomo dura quanto un'era geologica!

Fig. 18   Un semplice schema per comprendere
la complicata teoria di Stephen Hawking sulla
"evaporazione" a lungo termine dei buchi neri.

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Ora, però, una particella che si trova in prossimità di una massa ha meno energia di quanta ne avrebbe a una grande distanza da essa poiché, per allontanarsene contro l'azione gravitazionale di quella massa, deve spendere energia. Ed ecco una sorpresa: il campo gravitazionale in prossimità dell'orizzonte degli eventi è talmente intenso che persino una particella reale può avere ivi energia NEGATIVA! E' dunque possibile che, inaspettatamente, la particella virtuale con E < 0 precipiti nel buco nero e diventi una particella reale con E > 0. L'altra, generata insieme ad essa, può  allora sfuggire dai dintorni del buco nero come una particella REALE.  Un osservatore esterno avrà l'impressione che questo corpuscolo sia stato emesso dal buco nero, in barba alla relatività di Einstein.

Tanto più piccolo è il buco nero, tanto minore è il  tragitto  che la particella virtuale deve percorrere prima di diventare reale, e quindi tanto maggiori saranno la frequenza di emissione e la  temperatura apparente del buco nero.

Contemporaneamente, tuttavia, un flusso di particelle di energia negativa penetra nell'astro morto e, siccome l'energia equivale a massa, essa riduce progressivamente la massa totale del buco nero. Mano a mano che il buco nero perde massa, per la (2) il raggio  di Schwarzschild cala e il volume dell'orizzonte degli eventi si restringe. La temperatura di un buco nero è inversamente proporzionale alla sua massa, quindi un buco nero che evapora diventa più caldo ed evapora più velocemente via via che massa e raggio diminuiscono. Il ritmo della sua emissione allora aumenta progressivamente, e quindi il buco perde massa ancor più alla svelta. Alla fine, svapora completamente in un tremendo impulso di emissione finale, al cui confronto l'esplosione di miliardi di bombe H equivale a quella di un innocuo mortaretto. La radiazione emessa nello spazio da un buco nero oggi prende il nome di radiazione di Hawking.

Come tutte le teorie innovative, anche quelle di Hawking generarono subito mille polemiche tra favorevoli e contrari. La veridicità delle sue affermazioni fu stabilita solo nel 2010 da un gruppo di ricercatori guidati da Daniele Faccio del Dipartimento di fisica e matematica dell'Università dell'Insubria a Como e da Francesco Belgiorno dell'Università degli Studi di Milano, i quali raccolsero prove inconfutabili a sostegno delle tesi dell'astrofisico britannico. Dopo aver fatto alcuni calcoli, questi ha concluso che un buco nero la cui massa è cinque volte quella del nostro Sole emette particelle ad un ritmo tanto lento, che la sua temperatura apparente  è solo di 60 nanokelvin, cioè meno di un decimilionesimo di grado superiore allo zero assoluto. Orbene, il processo è stato ricostruito in laboratorio a Como, illuminando con un laser un blocco di vetro con particolari caratteristiche. Daniele Faccio ha spiegato: « I fotoni della luce, interagendo con il materiale molto denso, riproducono lo stesso effetto che si verifica nella zona circostante l'orizzonte degli eventi. Qui accade che una particella, il fotone a frequenza negativa, venga assorbita e quella che lo accompagna a frequenza positiva emerga. A separarli è proprio l'orizzonte, e una volta divisi non possono più ricongiungersi. Così nasce la radiazione di Hawking ». Il risultato ottenuto non solo conferma le intuizioni di Hawking su uno dei misteri più affascinanti del cosmo, ma prospetta addirittura delle future applicazioni nel mondo delle telecomunicazioni quantistiche.

I calcoli di Hawking ci dicono che, trovandosi a una temperatura così bassa rispetto allo spazio circostante, per svuotarsi completamente un buco nero impiegherebbe ben 10⁶⁶ anni (un bilione di trilioni di trilioni di trilioni di anni, tanto per far uso di una terminologia cara a Paperon de' Paperoni). È un  tempo  considerevolmente più lungo dell'età dell'universo, che è dell'ordine di "soli" dieci miliardi di anni (10¹⁰ anni)! Buchi neri più piccoli, con una massa pari a quella di una montagna, potrebbero però avere una vita comparabile con quella del cosmo, e alcuni di essi potrebbero anche essere già evaporati. Buchi come  questi  non meritano certo però l'epiteto di NERI, in quanto la loro emissione è tanto intensa (dell'ordine dei diecimila MegaWatt!) da portarli al calor bianco.  Ciascuno di tali "buchi bianchi" potrebbe essere in grado di alimentare dieci grandi centrali elettriche, se solo fossimo in grado di imbrigliarne l'energia.

Siccome però un oggetto tanto esotico avrebbe la massa di un  miliardo di tonnellate compressa in meno di un bilionesimo di centimetro, le dimensioni di un nucleo atomico, la cosa è più facile a dirsi che a farsi. Lo si potrebbe sistemare solo in orbita attorno alla terra, e il solo modo per immetterlo in una tale orbita sarebbe quello di attirarvelo trascinando davanti ad esso una grande massa, come si fa camminare un asino agitandogli una carota davanti al muso. Temo perciò che questa non sia una proposta molto praticabile per risolvere i problemi energetici  dell'umanità, almeno non nell'immediato futuro!

Grazie agli sforzi dei fisici, compreso il calcolo approssimativo del RSET nelle varie configurazioni possibili di collasso, negli anni ottanta la correttezza del modello di Hawking è stata confermata: oggi l'opinione comune è che i buchi neri si formino come descrive la Relatività Generale Classica, e poi subiscano una lenta evaporazione quantistica, rilasciando la radiazione di Hawking. Tuttavia, la teoria di Hawking fin qui esposta presenta purtroppo un grosso problema che non è stato ancora risolto, noto come problema dell'informazione, che è strettamente correlate all'esito finale dell'evaporazione di un buco nero. La materia che cade in un buco nero infatti porta con sé un'enorme quantità di informazione: posizioni, velocità e altre proprietà delle oltre 10⁵⁵ particelle da cui è composta. I risultati dei calcoli indicano che un buco nero può evaporare emettendo la radiazione di Hawking fino ad arrivare a una massa nulla, ma secondo il calcolo di Hawking le particelle casuali che emette trasportano un'informazione quasi nulla. E anche se ci fosse qualche resto del buco nero, come potrebbe un oggetto tanto piccolo contenere tutta l'informazione presente nella stella originaria? Questa apparente perdita di informazione viola una proprietà fondamentale della meccanica quantistica, l'unitarietà.

Questa strana situazione prese il nome di "paradosso di Hawking". Alcuni fisici, come l'americano John Preskill, continuarono tuttavia a sostenere che doveva esistere una qualche via, ancora da scoprire e basata sulle teorie quantistiche, per riottenere l'informazione inghiottita dal buco nero: in altre parole, secondo Preskill, se precipitassimo in un buco nero, questo potrebbe restituire la nostra massa ed energia all'Universo da cui proveniamo in una forma distorta, ma che conterrebbe ancora informazioni sul nostro stato originario, anche se molto difficili da recuperare.

Dato che i calcoli che prevedono la radiazione di Hawking si basano sulla Gravitodinamica Semiclassica, non si sa se la perdita di informazione è un effetto spurio delle approssimazioni da essa usate, oppure una proprietà che rimarrà identiva a sé stessa anche quando scopriremo come calcolare con precisione il processo tramite la Gravitodinamica Quantistica. Se il processo di evaporazione distrugge l'informazione, le equazioni della Gravitodinamica Quantistica devono per forza violare la natura unitaria della meccanica quantistica come la conosciamo. Al contrario, se l'informazione si conserva e una teoria completa della Gravità Quantistica rivelerà dove diavolo è finita nella radiazione, allora sembra che o la relatività generale o la meccanica quantistica abbiano bisogno di modifiche. Questa contraddizione nasconde un nesso profondo, e ancora oggi non compreso appieno, tra gravità, meccanica quantistica e termodinamica: un problema che richiede giocoforza una soluzione. Ma come ottenerla?