Studi e opere

Ricordiamo le quattro opere principali:

Il piu importante e famoso è probabilmente il Brahmasphutasiddhanta (in italiano: corretto trattato di Brama, che tratta dell’artitmetica). Il Brahmasphuta Siddhanta costituisce la fonte più antica conosciuta, eccettuato il sistema di numerazione maya, a trattare lo zero come un numero a tutti gli effetti. Va ben oltre, comunque, enunciando le regole dell'aritmetica sui numeri negativi e sullo zero che sono piuttosto vicine al modo di ragionare moderno. La principale divergenza è costituita dal tentativo di Brahmagupta di definire la divisione per zero, che viene invece lasciata indefinita nella matematica moderna. Per esempio, egli afferma che 0/0 = 0, che sarebbe di ostacolo alla discussione delle discontinuità eliminabili nel calcolo differenziale. Brahmagupta diede notevoli contributi all'algebra: nella sua opera si trovano soluzioni generali alle equazioni di secondo grado, comprendenti due radici anche nel caso che una di esse sia negativa. Diede parecchi contributi anche allo sviluppo dell'analisi indeterminata. Fu il primo a dare una soluzione generale all'equazione diofantea lineare ax + by = c, dove a, b, c sono numeri interi. Perché questa equazione abbia soluzioni intere occorre che il massimo comune divisore di a e b divida anche c. Anche lui tento di calcorale il valore di pigreco approssimandolo alla radice di 10(3,16).
Per quanto riguarda la geometria egli inventò una formula per calcolare l’area di qualunque quadrilatero (dati i lati) inscritto in una circonferenza.