La radiodatazione  

Vediamo ora un'altra importante applicazione di quanto appena studiato. Facciamo riferimento al già citato carbonio-14, scoperto il 27 febbraio 1940 dal chimico statunitense Willard Frank Libby (1908-1980), che per questa scoperta ottenne il Premio Nobel nel 1960; di esso si è detto che ha un'emivita di 5730 anni.  Tutti gli organismi viventi scambiano continuamente carbonio con l'atmosfera attraverso processi di respirazione o fotosintesi, oppure lo assimilano nutrendosi di altri esseri viventi o sostanze organiche. Di conseguenza, finché un organismo è vivo, il rapporto tra la sua concentrazione di 14C e quella degli altri isotopi di carbonio si mantiene costante e uguale a quella che si riscontra nell'atmosfera. Dopo la morte dell'organismo, però, questi processi hanno fine e l'organismo non scambia più carbonio con l'esterno. Per effetto del decadimento radioattivo, quindi, la concentrazione di carbonio-14 diminuisce nel tempo secondo questa formula. Con uno spettrometro di massa, strumento in grado di misurare la percentuale di ogni isotopo dentro un campione, determiniamo dunque la quantità di 14C contenuta in un reperto archeologico organico (ad es. un reperto di osso, o i resti di un antico focolare preistorico) in rapporto al 12C, che è un isotopo stabile. Supponiamo che la percentuale di carbonio-14 misurata sia pari al 19,4 % di quella che dovrebbe esserci nella miscela isotopica naturale. Ciò significa che N/N0 = 0,194. Dalla legge del decadimento radioattivo segue che eλt = 0,194, e che quindi λt = – ln 0,194 = 1,639, dove t è l'età del nostro reperto. Ora, la costante di disintegrazione del 14C vale:

λ = 0,693/T1/2 = 0,693/5730 anni = 1,209 x 10–4 anni–1

E quindi l'età del nostro campione è pari pressappoco a:

t = 1,639/λ = 1,639/1,209 x 10–4 = 13.556 anni

Con il metodo del radiocarbonio, come lo battezzò Libby, si ottengono datazioni con un margine di errore compreso tra il 2 e il 5 % e fino ad un'età massima di circa 50.000 anni: per campioni più antichi, la concentrazione di 14C è troppo bassa per poter essere misurata con sufficiente precisione. Altri metodi di radiodatazione, usati per campioni più antichi, sono il potassio-argo, che sfrutta il decadimento di potassio-40 in argo-40 con un'emivita di 1,3 miliardi di anni; il samario-neodimio che sfrutta il decadimento di samario-147 in neodimio-147 con T1/2 = 1,06 x 1011 anni; e l'uranio-piombo che sfrutta il decadimento dell'uranio-235 in piombo-207 con un'emivita di circa 700 milioni di anni e quello dell'uranio-238 in piombo-206 con un'emivita di circa 4,5 miliardi di anni. Con essi è possibile datare praticamente qualsiasi fossile della lunga storia geologica della Terra.

Cranio di Tyrannosaurus rex fotografato dal mio studente Luca Chiurazzi al Museo de Ciencias Naturales di Valencia nell'agosto 2017

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Esempio 1: Durante una spedizione paleontologica viene rinvenuto uno scheletro mineralizzato di dinosauro. Le analisi rilevano una presenza di potassio-40 uguale al 92 % di quello presente in un organismo vivente. Qual è l'età approssimativa del fossile?

Il testo del quesito ci dice che N/N0 = 0,194. Dalla legge del decadimento radioattivo segue che eλt = 0,92, e che quindi λt = – ln 0,92 = 0,0834, dove t è l'età del nostro reperto. Ora, la costante di disintegrazione del 40K vale:

λ = 0,693/T1/2 = 0,693/1,3 x 109 anni = 5,33 x 10–10 anni–1

E quindi l'età del nostro campione è pari pressappoco a:

t = 0,0834/λ = 0,0834/1,209 x 10–4 = 1,56 x 108 anni = 156 milioni di anni

Un paleontologo dunque concluderebbe che tale fossile risale all'Oxfordiano, primo periodo del Giurassico Superiore, durato tra i 161,2 e i 155,7 milioni di anni fa.

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Attenzione però a non attribuire ai metodi di radiodatazione una sorta di "onnipotenza" che non hanno di sicuro. Ad esempio, adoperare il metodo del carbonio-14 per datare dei tessuti è praticamente impossibile, perchè essi assorbono sporcizia dai corpi con i quali vengono posti a contatto, e ciò altera in modo significativo la percentuale di carbonio-14 in essi contenuto, e quindi anche la loro età presunta.

Positivo e negativo della Sindone di Torino

Positivo e negativo della Sindone di Torino

Un tipico esempio di errore da parte di un metodo di radiodatazione da tutti ritenuto infallibile è quello della Sindone di Torino, dai credenti ritenuto il lenzuolo nel quale fu avvolto il corpo di Gesù Cristo dopo essere stato deposto nel sepolcro. Il 17 aprile 1988 furono prelevati da un angolo di essa tre frammenti di tessuto, poi inviati ad altrettanti laboratori di Oxford, Tucson e Zurigo, e qui datati con il metodo del carbonio-14, nonostante molti sindonologi avessero fatto notare che questo metodo di datazione avrebbe fornito risultati scarsamente attendibili. Il 13 ottobre 1988, durante una conferenza stampa, il cardinale Anastasio Ballestrero annunciò che il metodo del carbonio-14 aveva fornito una datazione compresa tra il 1260 e il 1390, con una confidenza del 95 %. La datazione corrisponderebbe al periodo in cui si ha la prima documentazione storica della Sindone di Torino, cioè la prima ostensione pubblica avvenuta nel 1353 a Lirey (Francia), nella diocesi di Troyes.

La Sindone di Torino però non può risalire a quell'epoca, perchè abbiamo le prove che essa è stata copiata fin dal VI secolo. Ad esempio, il celebre volto di Cristo che si trova dipinto nel Monastero di Santa Caterina del Monte Sinai, e che potete vedere qui sotto a destra, è una copia fedele del volto dell'Uomo della Sindone, come hanno verificato investigatori esperti di riconoscimento facciale; ed analoghi volti si trovano su monete, medaglie, bassorilievi, eccetera. Nell'era paleocristiana, sui muri delle catacombe, Gesù Cristo (del quale nei Vangeli non si trova alcuna descrizione fisica) veniva rappresentato giovane ed imberbe, usando l'iconografia del dio Apollo, esattamente come il diavolo veniva rappresentato con corna e zampe caprine, usando l'iconografia del dio Pan (iconografia utilizzata ancora oggi, seppure nella Scrittura il diavolo non venga mai descritto fisicamente). A partire dal sesto secolo d.C., invece, Cristo appare con barba, baffi e i capelli lunghi; l'unica spiegazione per questo mutamento iconografico è che esso sia stato "copiato" dalla Sindone, allora più visibile di oggi perchè il lino era meno ingiallito. Secondo alcuni, la Sindone sarebbe da identificare con il cosiddetto "Mandylion" di Edessa, una raffigurazione del volto di Cristo all'epoca interpretato come il velo della Veronica, che veniva esposta alla venerazione dei fedeli in quella città siriana, circondata da fiori freschi. Il Mandylion altro non sarebbe che la Sindone, ripiegata sedici volte su se stessa a mostrarne solo il volto, ed infatti su di essa si sono trovati pollini di piante tipiche della Palestina, della Siria e dell'Anatolia, dei quali un falsario della Francia medioevale ben difficilmente potrebbe disporre. Nel 944, dopo che Edessa era stata occupata dai musulmani, i bizantini trasferirono il Mandylion a Costantinopoli, da dove sparì durante il famoso sacco ad opera dei Crociati il 12 aprile 1204. L'ipotesi, ripresa anche dal film di Pupi Avati "I Cavalieri che fecero l'impresa" (2001), è che uno dei crociati francesi se ne sia impossessato e la abbia portata in Francia, dove il Cavaliere Geoffroy de Charny la acquistò e la ostese pubblicamente per la prima volta nel 1353.

Confronto dell'iconografia di Cristo nelle Catacambe di Santa Priscilla a Roma (a sinistra) e nel Monastero di Santa Caterina sul Monte Sinai (a destra)

Confronto tra l'iconografia di Cristo nelle Catacombe di Santa Priscilla a Roma (a sinistra) con quella nel Monastero di Santa Caterina sul Monte Sinai (a destra)

Ma come mai il metodo del carbonio-14 avrebbe fallito in maniera così clamorosa? A parte il fatto che la Sindone fu rammendata parecchie volte dalla suore cui era affidata, e dunque i ricercatori nel 1988 potrebbero aver prelevato un campione già contaminato, bisogna ricordare che il 22 marzo 1453 Margherita di Charny, discendente di Geoffroy de Charny, vendette la Sindone al Duca Ludovico II di Savoia, che la portò a Chambéry, a quel tempo la sua capitale, e l'11 giugno 1502 Filiberto II di Savoia la depositò nella Sainte-Chapelle du Saint-Suaire, da lui appositamente costruita per questo scopo. Nella notte tra il 3 e 4 dicembre del 1532 la Sainte-Chapelle fu devastata da un furioso incendio, e la cassa di argento in cui era custodita la Sindone, ripiegata 32 volte, fuse, cosicché il lenzuolo venne gravemente danneggiato, bruciando in più punti, e venendo bucato da gocce di argento fuso (in seguito venne rattoppato dalle suore clarisse di Chambéry; oggi i rattoppi sono stati rimossi). L'ipotesi è che l'alta temperatura a cui il telo fu portato le fece assorbire carbonio, sostanzialmente ringiovanendolo. Ma anche senza bisogno di questa ipotesi, datare un tessuto maneggiato nei secoli da centinaia di persone con un metodo radiometrico è assolutamente non attendibile, visto che esso è stato irrimediabilmente contaminato (cosa invece accaduta in minor misura alle mummie egizie, rimaste per millenni chiuse nei loro sarcofagi). Oggi la Sindone è proprietà del Papa, come da disposizioni testamentarie dell'ultimo Re d'Italia, Umberto II di Savoia, ed è conservata a Torino, nella Cappella di Guarino Guarini, dopo che il 19 settembre 1578 il duca Emanuele Filiberto, che aveva spostato a Torino la capitale del suo Ducato, vi trasferì anche la Sindone (ufficialmente per abbreviare il pellegrinaggio di San Carlo Borromeo che voleva recarsi a venerarla). Un recente studio ha dimostrato che l'elasticità dei tessuti di lino diminuisce nel tempo secondo una curva ben definita; infatti con il passare del tempo la cellulosa delle fibre si altera e si degrada. Il professor Giulio Fanti, del Dipartimento di Ingegneria Industriale dell’università di Padova, ha studiato l'elasticità di uno dei fili sindonici prelevati nel 1988, ed ha affermato che i suoi risultati parlano invece un'età di 2200 ± 500 anni. Il dibattito dunque rimane aperto più che mai. In ogni caso, la scienza potrà anche datare con grande precisione il celeberrimo lenzuolo, ma non potrà mai dire una parola definitiva su chi sia l'Uomo raffigurato su di esso, e sul perchè sia stato sottoposto a un supplizio tanto atroce. Questa risposta potrà darla, a chi la ha, solo la fede.