Soluzione esercizio 2

La soluzione di questo quesito va determinata per via energetica, quindi bisogna spostarsi nel capitolo 4. Dato che il corpo si muove esclusivamente in direzione radiale, quindi lungo una semiretta uscente dal centro della sfera, nel bilancio energetico trascureremo completamente l'energia potenziale centrifuga, e adopereremo solo la (4.1). L'energia meccanica totale nel punto A di partenza è pari a quella nel punto B di arrivo, per cui basterà scrivere l'equazione:

Ma come minimo il nostro missile potrà arrivare in B con velocità nulla, per cui la precedente si semplifica come segue:

dove RT è il raggio terrestre, h l'altezza del punto A sulla superficie terrestre ed x l'altezza incognita del punto B. Sostituiamo i valori numerici, ottenendo:

Si trova così, risolvendo l'equazione, che x = 1,187 x 106 m = 1187 Km. La risposta esatta è la numero 3.

La Phoenix, la prima nave a curvatura della storia terrestre, estende le gondole durante il suo volo inaugurale il 4 aprile 2063. La scena è tratta dalla sigla di "Star Trek, Enterprise".

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