Le simmetrie C, P, T

Vogliamo dedicare una lezione ad un argomento molto complesso, che però rende ragione del fascino offerto dalla Fisica delle Particelle. Consideriamo tre trasformazioni considerate fondamentali nella Fisica delle Particelle:

1) la simmetria C, applicata ad un fenomeno fisico, e in particolare nel nostro caso all'interazione fra particelle, muta tutte le particelle nella corrispondente antiparticella, cambiando segno alla loro carica (si parla in proposito di coniugazione di carica);

2) la simmetria P o di parità, che cambia la sinistra con la destra invertendo le coordinate spaziali;

3) la simmetria T, o di inversione temporale, che cambia il verso di tutte le trasformazioni.

Ogni qualvolta che, applicando una delle tre operazioni suddette ad un processo fisico, si ottiene un altro processo fisico non vietato da qualche legge naturale, si dice che il processo fisico è invariante rispetto ad esse.

Si può verificare che, mentre le interazioni elettromagnetiche e quelle governate dalla forza nucleare forte sono invarianti per la coniugazione di carica C, le interazioni deboli violano tale legge.

Soffermiamoci ora sull'operazione P, in quanto la sua invarianza, postulata a priori per qualsiasi fenomeno fisico, non è valida in senso assoluto. L'operazione di parità consiste nel mutare il verso di un sistema di assi coordinati, cioè nel trasformare una terna destrorsa in una sinistrorsa e viceversa; in pratica, l'operazione P considera, di ogni evento della natura, la sua immagine speculare. Questo ricorda da vicino uno dei capolavori della letteratura anglosassone, « Attraverso lo specchio e quel che Alice vi trovò », seguito di « Alice nel paese delle meraviglie » e scritto nel 1871 da Lewis Carroll (1832-1898) che, guarda caso, era insegnante di Matematica. A fianco vedete una storica incisione realizzata per questo libro da John Tenniel (1820-1914).

Fino al 1956 la simmetria di parità P era stata assunta come una legge di natura, sicché tutti i fenomeni fisici, anche in assenza di specifiche prove sperimentali, erano considerati simmetrici, ossia invarianti, per l'operazione di riflessione spaziale, come attraverso lo specchio di Alice. In altre parole, l'immagine speculare di un fenomeno fisico reale doveva sempre rappresentare un fenomeno realizzabile, permesso cioè dalle stesse leggi che rendono possibile il fenomeno di partenza. Pensiamo ad esempio all'interazione elettromagnetica: se Alice considera due protoni, verificherà che questi avvertiranno una forza repulsiva, avendo entrambi carica positiva. Se Alice osserva lo stesso fenomeno nello specchio, anche le immagini speculari dei protoni continueranno a respingersi. Lo stesso ragionamento vale per tutti i fenomeni elettromagnetici: conduttori percorsi da correnti, magneti, antenne, onde radio... Nel 1927 l'ungherese Eugene Wigner (1902-1995) provò che le equazioni elettromagnetiche valide nel mondo reale valgono anche attraverso lo specchio, e in particolare restano invariate le quattro Equazioni di Maxwell, fondamento teorico dell'elettromagnetismo classico. Lo stesso vale per le interazioni gravitazionali: un oggetto che per Alice cade nel nostro mondo, lei lo vede cadere anche nello specchio, seguendo le stesse identiche equazioni. Anche i tre Principi della Dinamica, fondamento della Meccanica Classica, sono identiche di qua e di là dallo specchio.

Più complesso è il caso delle interazioni nucleari. Quanto all'interazione forte, non è mai stato osservato nessun fenomeno che, visto nello specchio, non segua le stesse equazioni valide nel nostro mondo. Consideriamo invece l'interazione debole. Tra i decadimenti mediati da essa c'è quello del cobalto-60, che decade beta meno in nichel-60 emettendo un elettrone. Nel 1956 la ricercatrice cinese Chien Shiung Wu (o Wu Jianxiong, 1912-1997), in collaborazione con i connazionali Tsung Dao Lee (o Li Zhengdao, 1926-) e Chen Ning Yang (o Yang Zhenning, 1922-), ideò un esperimento per verificare se la simmetria allo specchio è rispettata anche dall'interazione debole. L'idea era molto semplice: Wu immerse un campione di cobalto-60 in un campo magnetico molto intenso e misurò se esisteva una qualche asimmetria nella distribuzione degli elettroni beta prodotti dal decadimento. Se ciò fosse accaduto, lo stesso esperimento ripetuto nell'universo dello specchio avrebbe dato un risultato opposto. E fu esattamente quello che la Wu osservò: gli elettroni di decadimento uscivano preferibilmente nella stessa direzione del campo magnetico, e quindi al di là dello specchio la nostra Alice appassionata di Fisica avrebbe osservato il contrario di quello che osservava nella realtà da cui proveniva, come si vede nell'illustrazione qui sotto. Di conseguenza, nel mondo di qua dallo specchio gli elettroni di decadimento venivano emessi parallelamente al campo magnetico, nel mondo di là dallo specchio invece erano emessi antiparallelamente. Per questo fu chiaro che l'interazione debole viola la simmetria di parità. Per quanto ne sappiamo solo l'interazione debole, tra le interazioni fondamentali della natura, viola la conservazione della parità P, cioè si comporta in modo diverso nel mondo di qua e nel mondo di là dallo specchio. Per questa scoperta, Lee e Yang ottennero il Premio Nobel per la Fisica nel 1957: furono i primi cinesi a vincere tale premio ma, anche in quel caso, come già in quello di Rosalind Franklin, James Watson e Francis Crick, la donna del terzetto fu discriminata dalla Fondazione Nobel.

Alice di Lewis Carroll di fronte all'esperimento di Chien Shiung Wu

Alice di Lewis Carroll di fronte all'esperimento di Chien Shiung Wu

La violazione della parità nelle interazioni deboli dimostra una volta di più come nella scienza sia impossibile generalizzare a priori una legge se essa non viene sperimentalmente verificata. L'esperienza di Wu, Lee e Yang scosse profondamente alcune credenze esaltate prima di allora come verità assolute. Quando venne a sapere l'esito di questa esperienza, Wolfgang Pauli commentò: « Non conosco nessuna risposta ragionevole del perchè Iddio debba essere talvolta mancino, mentre si dimostra ambidestro quando si esprime fortemente ».

Per quanto riguarda inoltre la simmetria T, tutte le leggi della natura, e quindi tutti i fenomeni da essa regolati, sono invarianti rispetto alle due direzioni della freccia del tempo, a parte un esperimento effettuato da J. Christensen sui mesoni K0, cosicché se una sequenza di eventi rappresenta un processo fisicamente possibile, è altresì possibile la stessa sequenza considerata nell'ordine cronologico inverso.

Per molto tempo invece la simmetria CP, ottenuta combinando la simmetria C e la simmetria P, è stata considerata una simmetria esatta della natura, ma la sua violazione in forma indiretta è stata riscontrata nei processi che coinvolgono il kaone neutro in esperimenti condotti nel 1964 presso Brookhaven National Laboratory, che hanno fruttato il premio Nobel del 1980 per la fisica a James Cronin (1931-2016) e Val Fitch (1923-2015). Essi scoprirono infatti che i mesoni K0, che sarebbero dovuti decadere solo in tre pioni, potevano eccezionalmente decadere in due pioni, violando indirettamente la simmetria CP. Una seconda manifestazione della violazione della simmetria CP, sempre riguardante i kaoni ma stavolta in forma diretta, è stata annunciata nel 2001 da esperimenti svolti presso il CERN di Ginevra e il Fermilab negli USA: in altri due modi di decadimento dei K0, uno lo "specchio CP" dell’altro, vi sono un elettrone o un positrone tra i prodotti finali. Se CP fosse una simmetria rigorosamente valida, il K0 dovrebbe decadere con eguale probabilità nei due modi: invece se i decadimenti con elettroni finali sono 1.000, quelli con positroni saranno 1.006. Questa scoperta ha provato che la violazione di CP è un fenomeno universale nei processi dovuti alle interazioni deboli: la Natura sa distinguere tra materia e antimateria. Si pensa che proprio rotture di simmetria come questa possano spiegare perchè l'universo è fatto di materia senza quasi più traccia di antimateria, una asimmetria più che evidente. Nel 2002 la violazione CP è stata ulteriormente dimostrata dagli esperimenti BaBaR, condotto da una collaborazione internazionale di varie centinaia di scienziati presso lo SLAC di Stanford, in California, e Belle, a Tsukuba in Giappone. Si può dimostrare che, se la simmetria CP fosse esattamente valida, il tasso di decadimento del cosiddetto mesone B e della sua antiparticella sarebbero identici in ogni stato finale, mentre i suddetti esperimenti hanno dimostrato che non è così, e questo è ancora un problema irrisolto della Fisica delle Particelle.

Chien Shiung Wu con Wolfgang Pauli

Chien Shiung Wu con Wolfgang Pauli

E se combinassimo tutte e tre le simmetrie C, P, T? In questo caso nel 1954 il tedesco Gerhart Lüders (1920-1995) e l'italiano Bruno Zumino (1923-2014) dimostrarono che vale il cosiddetto Teorema CPT, il quale afferma che qualsiasi fenomeno è invariante rispetto alle tre operazioni C, P, T applicate successivamente in qualsiasi ordine. In altre parole, applicando ad un processo fisico reale l'operazione composta CPT si deve sempre ottenere un processo non vietato da alcuna legge della natura. Nel 2002 Oscar Greenberg (1932-) dimostrò che la violazione della simmetria CPT implicherebbe la rottura della simmetria di Lorentz, per la quale le leggi fisiche sono indipendenti dall'orientamento e dalla velocità di traslazione del sistema di riferimento utilizzato, e in particolare invarianti per le trasformazioni di Lorentz (che sono alla base della Relatività Ristretta). Anche se non vi sono prove della violazione dell'invarianza di Lorentz, diverse ricerche sperimentali di tali violazioni sono state eseguite nel corso degli ultimi anni, in particolare per valutare la violazione di simmetria della carica per evidenze in cui l'antineutrino sembrerebbe avere una massa diversa dal neutrino, come hanno spiegato V.A. Kostelecky e N. Russell dell'Indiana University nell'articolo « Data Tables for Lorentz and CPT Violation » del 2008. Siccome però della simmetria CPT finora non è mai stata messa in evidenza alcuna violazione, il Teorema CPT a tutt'oggi resta valido, e la simmetria CPT risulta una delle simmetrie fondamentali della Natura.