Soluzione esercizio 3

Questo quesito molto simile agli esercizi 5.3 e 5.4. Da A a B la pressione costante, quindi per alzare la sua temperatura esso deve assorbire calore dalla sorgente calda; da B a C scambia calore in maniera isocora, cedendo calore alla sorgente fredda; infine, da C ad A si espande in maniera isoterma (cio con ΔU = 0), e quindi per compiere lavoro deve cedere calore dalla sorgente fredda. Ne consegue che il calore assorbito da A a B, ed ceduto da B a C e da C ad A.

Tanto per cominciare, PA = PB = 6 bar = 6 x 105 Pa. Per la legge di Boyle si ha PA VA = PC VC, da cui VC = 12 l = 12 x 103 m3. Tramite l'equazione (3.3) facile calcolare anche le temperature in gioco, che risultano TB = PA VA / n R = 433 K e TA = TC = PC VC / n R = 144,3 K.

Lungo l'isobara AB si ha:

Lungo l'isocora BC si ha WBC = 0, e dunque:

Lungo CA, che un'isoterma, si ha invece ΔUCA = 0, e quindi:

Di conseguenza:

mentre:

A questo punto, immediato calcolare i rendimenti richiesti:

Se ne deduce che la risposta giusta la numero 5. La numero 4 sbagliata perch i valori di ηI e di ηII sono invertiti; gli altri sono sbagliati perch presente 66,7 %, che il rendimento di Carnot di un ciclo che opera tra le stesse temperature del ciclo in esame, non espressamente richiesto dal testo dell'esercizio.

Un video straordinario, che mostra una macchina a vapore fatta in casa!

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